水文地質学および水文工学ジャーナル

帯水層境界逆問題の 2D FEA: Comsol-Matlab を使用したチュニジアのレブナ流域における地下水の流れの共同シミュレーション

エムナ・アブデナー、 ネジラ・ハリガ・トラトリ、 ジャミラ・タルフーニ

この研究は、チュニジア北東部のボン岬に属する鮮新世第四紀帯水層のレブナ側で実施されました。この沿岸帯水層はアクセスが困難な場合が多く、水頭や水力フラックスなどのパラメータに関する情報が十分ではありません。      

この論文は、地下水流動問題の偏微分方程式 (PDE) を扱うことを目的としています。変分法ベースの有限要素 (FE) は、コーシー問題または逆問題を解くために使用されています。この問題は、データが利用できない帯水層境界の一部における水頭と水力フラックスなどの欠落データを識別するために、Andrieux らによって開発された逆アルゴリズムに対応しています。

不適切問題として知られるコーシー問題は、2 つの適切サブ問題に分割されています。逆アルゴリズムの役割は、簡単に言えばソリューションの最適化です。これは、これらのサブ問題の解決に取り組みます。各サブ問題は、水頭と水流束の特定のデータを見つけることになっています。正確なデータにほぼ等しいものだけが最適ソリューションと見なされ、各シミュレーションでエネルギーのようなエラーを最小化することに基づいて決定されます。

この研究では、FE ベースのモデリング ソフトウェアである Comsol Multiphysics を通じて測定データを入力として使用し、Darcy Flow の順方向問題を解いています。順方向シミュレーションの出力は、要求された場所でデータをシミュレートする目的で、Matlab の逆アルゴリズム内に書き込まれたエントリ データとして利用されています。

帯水層の一般的な状況では、データ完了問題をモデル化することは、解像度で決定される境界条件を理解するのに非常に役立ちます。

著者らは学術的な枠組みでこの種の問題を研究してきたが、我々の知る限り、帯水層の実際の事例を扱ったのはこれが初めてである。

計算結果は測定データと比較され、正確な結果と類似性が認められ、2006 年以来この文脈で使用されている方法の効率性を証明できる可能性があります。したがって、RMSE は約 0.055 であり、パーセント誤差は水頭に対して 0 ～ 14 % の範囲で変化します。